Krakatau Ballistics & Ash Dispersion Monitor

LAB KINEMATIKA 2D + DRAG

Parameter Balistik

Preset Skenario Balistik

Kinematika Lontaran

Kecepatan Awal (v₀)

m/s

Sudut Elevasi (θ)

Ketinggian Awal (y₀)

Sudut Optimum (R_max)

Massa & Aerodinamika

Massa Proyektil (m)

Koefisien Drag (C_d)

dim

Luas Penampang (A)

m²

Integrator RK4

Runge-Kutta Orde-4 Aktif

Atmosfer & Geseran Angin Berlapis

Angin Rendah y < 3km (w_low)

m/s

Angin Tinggi y > 5km (w_high)

m/s

Daya Apung Termal Abu (B₀)

m/s²

Densitas Barometrik

Skala H = 8.500 m

Spektrum Sebaran Piroklastik Wentworth-Fisher

Menjawab pertanyaan: seberapa jauh sebaran letusannya. Erupsi melontarkan spektrum ukuran butir piroklastik dari blok raksasa hingga lapilli halus dengan deselerasi drag berbeda.

Amplop Jangkauan (R_min - R_max): Menghitung...

KRB III

*Megablock (80cm) memiliki koefisien balistik m/(Cd·A) tertinggi sehingga menjangkau jarak terjauh.

Telemetri Kinematika

Scrubber: t = 0.00 s

Posisi X 0.0 m

Ketinggian Y 0.0 m

Kecepatan |v| 0.0 m/s

Komponen vx 0.0 m/s

Komponen vy 0.0 m/s

Gaya Drag 0 N

PETA GEOSPASIAL 2D

LIVE SYNC

Dampak Ledakan Proyektil

Zona Tumbukan Balistik & Batas Kawasan Rawan Bencana (KRB)

Sumber Data Ledakan

SIMULASI KITA

Kecepatan Awal (v₀)

m/s

Sudut Elevasi (θ)

Arah Azimuth Lontaran (ϕ) 225° (Barat Daya)

Massa Bom Vulkanik (m)

v₀ 180 m/s

Sudut θ 45°

Massa 250 kg

Drag Cd 0.47

Simulasi Mandiri Aktif

Konsekuensi Ground Zero KRB III

Sektor Wilayah Jatuh Proyektil:

Perairan Kaldera Selat Sunda

Perairan terbuka kaldera Krakatau. Memicu gelombang kejut impulsif dan percikan air laut.

Jarak Impak (X) 1.350 m

Energi (Ek) 4.12 MJ

Setara TNT 0.98 kg

Diameter Kawah Tumbukan: ⌀ 5.7 meter

Radius Gelombang Kejut (5 kPa): R 31.8 meter

Kecepatan & Sudut Akhir: 108.4 m/s • 41.2°

Tinggi Percikan Impak Air: ~18.2 meter

Mitigasi & Rekomendasi PVMBG:

Radius 5 km harus dikosongkan dari aktivitas nelayan dan pelayaran wisata.

Jangkauan Sebaran Ejekta Tugas Pak BL

Perbandingan fisis seberapa jauh lontaran material piroklastik kaldera menurut skala butir Wentworth:

🪨 Blok Vulkanik 1 m (1374 kg) Inersia tinggi, drag rendah

-- m

💣 Bom Vulkanik 256 mm (23 kg) Lontaran balistik berat

-- m

💥 Bom Lapangan 64 mm (0.36 kg) Standar uji bom piroklastik

-- m

🔸 Lapili Kasar 16 mm (5.7 g) Termal buoyancy & hambatan tinggi

-- m

Legenda Simbol Peta Tumbukan

🌋 Kawah Utama Anak Krakatau (Pusat Koordinat)

💥 Titik Ground Zero & Lintasan Balistik

Radius Gelombang Kejut Blast Overpressure 5 kPa

Ring KRB III (Radius Bahaya Lontaran 3 km)

Ring KRB II (Radius Bahaya Piroklastik 5 km)

Pilih Gunung Berapi

Angin Kawah Real-Time: API: Terkoneksi

Arah Angin 163° (S)

Kecepatan 34 km/j

Suhu Kawah 24.6°C

Prakiraan Waktu Sebaran: H+6 Jam (Prediksi)

Sekarang (H+0) H+12 Jam H+24 Jam

Cek Lokasi Kota Kamu Radius Wilayah

Status Paparan: WASPADA ABU TIPIS

Jarak dari Kawah: ~155 km

Estimasi Waktu Tiba: ~3 Jam ke Depan

Partikel abu ringan terdeteksi di lapisan FL100. Disarankan memakai masker saat beraktivitas luar ruangan.

Status Koridor Bandara Udara

CGK (Soekarno-Hatta)

Jalur Banten/Jakarta

WASPADA REROUTE

TKG (Radin Inten II)

Lampung

NORMAL

Dampak Impak Balistik

Jarak: 1.350 m • KRB III

Detail

Grafik Kinematika Fungsi Waktu

Bukti empiris gerak horisontal terdisipasi ($v_x$ bukan GLB konstan)

Grafik kecepatan menunjukkan penurunan kecepatan horisontal $v_x(t)$ akibat gesekan udara, serta $v_y(t)$ yang meluruh melewati nol (Apex) menuju kecepatan terminal negatif $-v_{\text{term}}$.

Buku Panduan Formulasi & Teori Fisika Komputasi

Landasan Fisis & Model Numerik Modul Krakatau Pro - FATISDA UNS

1 Hukum II Newton & Gaya Hambat Aerodinamis Kuadratik

Persamaan gerak proyektil memperhitungkan percepatan gravitasi bumi $\vec{g} = [0, -9.81, 0]^T$ dan disipasi energi akibat hambatan udara fluida kuadratik terhadap kecepatan relatif fluida $\vec{v}_{\text{rel}} = \vec{v} - \vec{w}(y)$:

$\vec{F}_{\text{net}} = m \cdot \vec{a} = m \cdot \vec{g} + \vec{F}_{\text{drag}} + m \cdot \vec{a}_{\text{buoyancy}}$
$\vec{F}_{\text{drag}} = -\frac{1}{2} \cdot \rho(y) \cdot C_d \cdot A \cdot |\vec{v}_{\text{rel}}| \cdot \vec{v}_{\text{rel}}$

Koefisien hambatan $C_d$ bernilai ~0.47 untuk bom lava sferis dan ~0.65 untuk fragmen abu vulkanik ireguler.

2 Model Atmosfer Barometrik & Geseran Angin Berlapis

Densitas udara atmosfer meluruh secara eksponensial terhadap ketinggian $y$ dengan ketinggian skala bumi $H = 8.500\text{ m}$:

$\rho(y) = \rho_0 \cdot \exp\left(-\frac{\max(0, y)}{H}\right) \quad (\rho_0 = 1.225\text{ kg/m}^3)$

$w_x(y) = \begin{cases} w_{\text{low}} & y < 3000\text{ m} \\ w_{\text{low}} + (w_{\text{high}} - w_{\text{low}}) \cdot \frac{y - 3000}{2000} & 3000 \le y \le 5000\text{ m} \\ w_{\text{high}} & y > 5000\text{ m} \end{cases}$

3 Daya Apung Termal Kolom Abu & Algoritma Numerik RK4

Gas panas yang menyertai material piroklastik memberikan percepatan apung vertikal termal pada kolom erupsi:

$a_{\text{buoy}}(y) = B_0 \cdot \exp\left(-\frac{\max(0, y - y_{\text{crater}})}{4000}\right) \quad (\text{untuk } v_y > -10\text{ m/s})$

$\vec{y}_{t+\Delta t} = \vec{y}_t + \frac{\Delta t}{6}(\vec{k}_1 + 2\vec{k}_2 + 2\vec{k}_3 + \vec{k}_4)$

Metode Runge-Kutta Orde-4 (RK4) memberikan galat pemotongan lokal $O(\Delta t^5)$ dan akumulasi global $O(\Delta t^4)$, jauh lebih stabil dibanding metode Euler $O(\Delta t)$.

4 Model Dispersi Abu Suzuki & Gelombang Tsunami Runtuhan Lereng

Sebaran akumulasi tebal abu di permukaan tanah $D(x, z)$ dan kecepatan rambat tsunami air dangkal Selat Sunda:

$S(x, z) = \frac{M_{\text{ash}}}{2\pi \sigma_x \sigma_z} \exp\left(-\frac{(x - \bar{x})^2}{2\sigma_x^2} - \frac{z^2}{2\sigma_z^2}\right) \implies D_{\text{ash}} = \frac{S}{\rho_{\text{deposit}}}$

$c = \sqrt{g \cdot h} \approx \sqrt{9.81 \times 150} \approx 38.4\text{ m/s} \quad (\approx 138\text{ km/jam})$

Analisis Kestabilan & Galat Numerik (RK4 vs Euler)

Uji Konvergensi Integrator Persamaan Diferensial Non-Linear Drag - FATISDA UNS

Metode Forward Euler

$\vec{y}_{t+\Delta t} = \vec{y}_t + \Delta t \cdot \vec{f}(t, \vec{y}_t)$
Galat Pemotongan Lokal: $O(\Delta t^2)$
Galat Akumulasi Global: $O(\Delta t)$
*Rentan instabilitas numerik pada gaya seret non-linear kaku.

Runge-Kutta Orde-4 (RK4)

$\vec{y}_{t+\Delta t} = \vec{y}_t + \frac{\Delta t}{6}(\vec{k}_1 + 2\vec{k}_2 + 2\vec{k}_3 + \vec{k}_4)$
Galat Pemotongan Lokal: $O(\Delta t^5)$
Galat Akumulasi Global: $O(\Delta t^4)$
*Presisi tinggi, mengoreksi kemiringan di 4 titik uji.

1. Komparasi Kinematika Real-Time (Δt = 0.02 detik)

Solver	Jangkauan (R)	Puncak (y_max)	Waktu Terbang (t_f)	Galat Relatif (ε_R)	Konservasi Energi (ΔEm)

2. Uji Konvergensi Ukuran Langkah Waktu (Step-Size Sensitivity Analysis) Sensitivitas Δt: 0.1s s/d 0.005s

Step Size (Δt)	Jangkauan RK4	Jangkauan Euler	Deviasi Absolut (\|ΔR\|)	Galat Relatif (%)	Status Kestabilan

3. Kurva Divergensi Trajektori: RK4 vs Euler

RK4 (Acuan) Forward Euler

Erupsi Bom Lava Anak Krakatau 2018

Langkah 1 dari 5 • Demonstrasi Fisika Komputasi

Simulasi dimulai dengan letusan bom lava pijar Anak Krakatau 2018 (v0 = 180 m/s, theta = 55°). Kamera otomatis beralih ke mode POV mengejar proyektil secara sinematik.

POV Follow Cam RK4 Solver

Matriks Evaluasi 9 Parameter Presisi Fisika (Tugas Pak BL)

FATISDA UNS

Laboratorium Fisika Komputasi - Erupsi Gunung Anak Krakatau Berbasis RK4 & Model Suzuki

Presisi 4 Desimal Aktif RK4 O(Δt⁴) Suzuki 1983

No & Simbol	Parameter & Formulasi Matematis	Nilai Terkini (Presisi 4 Desimal)	Komparasi / Teori Hampa	Signifikansi & Analisis Fisis FATISDA UNS

Petunjuk Penilaian & Sinkronisasi Otomatis:

Seluruh baris parameter di atas tersinkronisasi secara real-time saat Anda menggeser slider sudut θ, kecepatan v₀, elevasi y₀, atau hambatan udara di simulator. Nilai dicatat dalam standar akurasi 4 angka di belakang koma untuk menjamin presisi maksimum pada penilaian tugas Fisika Komputasi Pak BL.

Kementerian Pendidikan Tinggi, Sains, dan Teknologi

Universitas Sebelas Maret (UNS)

Fakultas Teknologi Informasi dan Sains Data (FATISDA)

Laboratorium Fisika Komputasi • Program Studi Informatika / Fisika

Dosen Pengampu: Pak BL • Jl. Ir. Sutami No. 36A, Jebres, Surakarta 57126 • Laman: krakatau.izerworks.my.id

Lembar Hasil Praktikum Fisika Komputasi - Erupsi Gunung Krakatau

Analisis Gerak Proyektil Balistik & Model Dispersi Abu Suzuki (1983) Berbasis Integrator RK4

Tanggal Pengujian	--	Metode Integrasi	Runge-Kutta Orde-4 (RK4, Δt=0.02s)
Skenario Erupsi	Bom Vulkanik Anak Krakatau (Studi Kasus 2018)	Dosen Pengampu	Pak BL (FATISDA UNS)

I. PARAMETER MASUKAN SISTEM

Kecepatan v₀	Sudut Elevasi θ	Ketinggian y₀	Massa (m)	Koefisien Cd	Luas Penampang	Angin Rendah	Angin Tinggi	Gaya Apung B₀
--	--	--	--	--	--	--	--	--

II. HASIL TELEMETRI KINEMATIKA & DISIPASI ENERGI (PRESISI 4 DESIMAL)

Parameter Kinematika	Kondisi Riil (RK4 + Hambatan Barometrik)	Kondisi Ideal (Ruang Hampa)	Deviasi Aerodinamis
Jangkauan Horizontal Maksimum (R)	--	--	--
Ketinggian Puncak Maksimum (y_apex)	--	--	--
Total Waktu Terbang (t_flight)	--	--	--
Kecepatan Sesaat Saat Impak Laut	--	--	--
Kerja Hambatan Udara (W_drag) & Rugi Energi	--
Analisis Dampak Tumbukan Balistik & Zona KRB	--

III. MATRIKS EVALUASI 9 PARAMETER PRESISI FISIKA (TUGAS PAK BL)

No & Simbol

Parameter & Formulasi

Nilai Terkini (4 Desimal)

Komparasi Teoretis

Catatan Fisis FATISDA UNS

IV. SPEKTRUM SEBARAN PIROKLASTIK WENTWORTH-FISHER (SEBERAPA JAUH SEBARAN LETUSANNYA)

Fraksi Butir

Diameter & Massa

Jangkauan (R)

Ketinggian (Apex)

Waktu Terbang

Kecepatan Impak

Status Bahaya KRB PVMBG

V. ESTIMASI DISPERSI & AKUMULASI ABU VULKANIK MODEL SUZUKI 1983 (DAN JUGA ABUNYA)

Stasiun Pemantau

Jarak Geografis

Wilayah Administrasi

Estimasi Tebal Abu

Tingkat Bahaya (PVMBG/USGS)

Estimasi Waktu Tiba (ETA)

Rekomendasi Tindakan Mitigasi

VI. KESIMPULAN ILMIAH & ANALISIS FISIKA KOMPUTASI

Berdasarkan integrasi Runge-Kutta Orde-4 dengan koreksi atmosfer barometrik non-linear, disimpulkan bahwa lontaran material balistik piroklastik memiliki jangkauan amplop antara lapilli halus hingga megablock dengan reduksi aerodinamis signifikan dibanding ruang hampa. Adapun dispersi abu vulkanik model Suzuki (1983) membuktikan bahwa partikel abu mikro mengalami adveksi zonal-meridional yang menjangkau pesisir Selat Sunda sesuai dinamika geseran angin bertingkat.

Mengetahui,
Dosen Pengampu Fisika Komputasi

( Pak BL )
NIP. FATISDA UNS

Surakarta, --
Praktikan / Mahasiswa Penguji

(.........................................................)
NIM.

Simulasi Erupsi Krakatau

Telemetri Kinematika

Grafik Kinematika Fungsi Waktu

Buku Panduan Formulasi & Teori Fisika Komputasi

Analisis Kestabilan & Galat Numerik (RK4 vs Euler)

Erupsi Bom Lava Anak Krakatau 2018

Matriks Evaluasi 9 Parameter Presisi Fisika (Tugas Pak BL)

Kementerian Pendidikan Tinggi, Sains, dan Teknologi

Universitas Sebelas Maret (UNS)

Fakultas Teknologi Informasi dan Sains Data (FATISDA)

Lembar Hasil Praktikum Fisika Komputasi - Erupsi Gunung Krakatau

I. PARAMETER MASUKAN SISTEM

II. HASIL TELEMETRI KINEMATIKA & DISIPASI ENERGI (PRESISI 4 DESIMAL)

III. MATRIKS EVALUASI 9 PARAMETER PRESISI FISIKA (TUGAS PAK BL)

IV. SPEKTRUM SEBARAN PIROKLASTIK WENTWORTH-FISHER (SEBERAPA JAUH SEBARAN LETUSANNYA)

V. ESTIMASI DISPERSI & AKUMULASI ABU VULKANIK MODEL SUZUKI 1983 (DAN JUGA ABUNYA)

VI. KESIMPULAN ILMIAH & ANALISIS FISIKA KOMPUTASI

Peralatan & Modul Tambahan

1. Pilih Preset Erupsi Krakatau

Dampak Tumbukan

Pintasan Keyboard (Hotkeys)